Berechnungsformel

Die Gleichung für y ist das oben genannte Integral des Kehrwerts des Cosinus der geografischen Breite (anstelle des Tangens bei der Zylinderprojektion):.Die folgenden Gleichungssysteme bestimmen die x und y Koordinaten eines Punktes auf einer Mercatorkarte von seiner Latitude φ und Longitude λ (mitλ₀ als Longitude des Kartenzentrums). Längen sind mit dem Erdradius dimensionslos gemacht.

Dies ist die Inverse der Gudermann-Funktion:.